Jacobian Flow Matching, 강성-연성 손가락의 해상도 일관 자코비안 필드 학습

힘줄 구동 강성-연성 손가락의 비선형 작동-동작 매핑을 센싱 및 제어 해상도 변화에 일관된 연속 자코비안 필드로 학습할 수 있는가?

힘줄 구동 강성-연성 손가락은 힘줄-시스 마찰, 히스테리시스, 형상 의존적 결합 때문에 작동 입력에서 손끝 동작으로 가는 사상이 구성에 따라 크게 달라진다. 기존 이산시간 제어의 점별 국소 선형화는 센서 샘플링 주파수와 명령 크기에 민감하고, 유한 명령 증분에서는 부정확하며, ODE 적분을 적용해도 중간 상태를 감독하지 않은 모델은 오히려 오차가 커진다.

해석적 모델(PCC, Cosserat, FEM)과 점별 신경망 자코비안, 강화학습 기반 정책 등이 쓰였다. 해석 모델은 힘줄 경로 마찰과 히스테리시스를 단순화해 일반화가 어렵고 재보정이 잦다. 학습 기반 점별 자코비안은 특정 스텝 크기와 샘플링 조건에 묶여 성능이 떨어지고, 연속 궤적이나 중간 상태에 대한 일관성을 강제하지 않아 ODE 롤아웃에서 오차가 누적된다.

JFM은 Conditional Flow Matching을 이용해 정규화된 단위 시간 구간 내 자코비안 필드를 학습한다. 관측된 유한 변위를 감독 신호로 쓰고, OT 경로에서 중간 상태를 샘플링해 MSE 손실과 이중 관점 일관성 손실로 학습한다. 조건은 현재 상태와 작동 명령이며, 경량 Transformer 또는 LSTM 백본을 쓴다. 학습된 필드는 단일 단계 점별 예측과 ODE 적분 롤아웃을 같은 네트워크로 지원한다.

실물 힘줄 구동 강성-연성 손가락 중지의 평면 굴곡/신전 데이터로 평가했다. TinyTransformer 백본에서 JFM은 기준 점별 학습 대비 전역 평균 RMSE를 57.27% 줄였고, LSTM 백본에서는 53.68% 줄였다. RMSE 0.015 미만 샘플 비율은 TinyTransformer 기준 JFM 96.2% 대 기준 77.9%, LSTM 기준 96.1% 대 78.8%였다. ODE 통합 시 기준 모델은 PIP 관절 RMSE가 14.8% 증가했지만 JFM은 점별 대비 평균 차이가 0.22%에 그쳤다. 160개 테스트 궤적에서 stride=8일 때 ODE 추론이 점별 추론보다 RMSE 중앙값을 14.43%, 분산을 24.87% 줄였다. 역방향 계획 검증의 전체 RMSE는 1.4151, 평균 오차 -0.2576도, 표준편차 1.39였고, 점별 추론은 쿼리당 약 3.5ms였다.

저자들은 중지의 평면 굴곡/신전만 평가했고, 공간 운동과 다지 협응은 향후 과제로 남겼다. 실험은 오프라인 개루프 검증이며 실시간 폐루프 제어는 구현되지 않았다. ODE 기반 추론의 실시간 통합도 향후 과제로 남았고, 하드 스톱 같은 불연속 명령에서는 매끄러운 감쇠 예측이 나타났다. 코드 공개 여부는 논문에 보고되지 않았다.