有限数据安全信息量证明：适用于动态非对称执行器的输出安全证书

能否仅凭有限测量数据、已知回归器和有界残差，在动态非对称执行器跟踪误差下，确定某个指令对所有与数据一致的系统模型都能保证输出安全？

系统模型未知时，同一组有限数据可能对应多个模型，对某个模型安全的指令可能对其他模型失效；同时执行器动态跟踪误差和非对称限幅限制了纠正能力。现有安全方法大多依赖精确模型或概率/估计不确定性界，不能从有限记录给出确定性充分性判断，更不能同时处理数据不一致与执行器权威损失。

此前方法包括高斯过程预测界、强化学习修正、共形校准、鲁棒自适应和不确定性估计，以及基于模型的控制屏障函数；数据信息量方法在线性控制中有条件保证，但缺乏对非线性安全通道联合动态非对称执行器的有限数据证书，且常假设无执行器动态或对称限幅。

本文把安全通道表示为已知回归器与未知常数参数加有界残差，推导数据一致参数集上最坏安全贡献的支撑公式；该公式识别出能给出有限界的回归器方向，允许秩亏记录参与认证。利用执行器跟踪误差的组件界，将安全条件转化为仿射不等式，给出点可行性充要条件；最近安全指令归结为标量求根，最大安全比例有闭式门。在反馈局部Lipschitz和不确定性界有效时，确保输出与输入约束在操作域内始终满足。

在二维车辆跟踪仿真中，三条等规模记录（N=40）来自同一采集池：连续记录、均匀记录和证书导向记录。对11241个状态-时间查询的验证覆盖率分别为1.03%、32.09%和76.27%，精确参数基准为86.26%；对应中位有限数据超额为2.423、0.1477和0.0353 s^-1。闭环仿真从初始跟踪误差(8.9,3)米出发，最大采样存储为0.7349，水平与垂直实现速度范围约[9,14]和[-1.856,1.044]米/秒，跟踪误差进入±0.2米的时间分别为3.05秒和4.25秒；每一步采样点安全裕度非正，步长减半保持可行性。所有结果均为仿真，未进行真机实验。

本文为预印本，未经同行评审。所有验证均为数值仿真，未在真实机器人或车辆上测试。假设回归器精确已知、参数跨样本和时间恒定、残差界与执行器跟踪误差界预先有效；反馈需局部Lipschitz并满足全状态延续条件。论文未报告开源代码、计算开销、超参数敏感性或真机部署细节。