AFD-CAMLs：用零空间力分配与导纳滤波平衡多无人机吊运张力

如何在不牺牲载荷轨迹跟踪敏捷性的前提下，为n≥4的缆索悬吊多无人机系统规划并实现可行且均衡的缆索张力分布？

当无人机数量达到4架或更多时，产生同一载荷力螺旋的缆索张力分配存在零空间冗余；仅依据几何模型生成运动轨迹并跟踪载荷位姿，无法约束各缆索张力。几何误差、缆长误差和低层跟踪误差可能使某些无人机过载、另一些缆索接近松弛，且在分配矩阵近奇异时误差被急剧放大。

此前准静态位置法在慢速下有效但忽略动态耦合且不保证张力可行；力基法采用级联力分配与内环控制，时间尺度分离限制敏捷性，且依赖标称质量、惯量、挂载点和缆长参数。最近轨迹基NMPC框架通过集中式预测生成全系统轨迹提高了敏捷性，但未显式处理冗余力分配，真实系统仍可能偏离期望张力。

新框架在轨迹基NMPC基础上增加三层力感知机制：全局规划器利用载荷力螺旋矩阵零空间优化，在指定内部预载下生成缆索力和方向参考；将力参考加入集中式NMPC代价，使局部规划兼顾期望力分布；导纳滤波器利用机载IMU估计的外部力投影得到观测张力，比较规划张力并输出位置、速度、加速度修正，以改善退化或近退化构型下的力跟踪。

仿真中，四机水平悬停时分配矩阵逆条件数k(A)=0.0012，导纳滤波显著降低平均绝对张力误差；倾斜构型k(A)=0.1916时误差本已较低。十机矩阵始终缺列秩，无滤波时张力误差在水平和倾斜构型均增大。仿真敏捷轨迹（最大速度5 m/s、加速度8 m/s^2、加加速度16 m/s^3）引入1 cm缆长误差后，导纳滤波将三维平均绝对误差从0.221 m降至0.199 m。真机四机悬停中，导纳滤波使张力分布更均衡，但仍有约2 N稳态残差，高于仿真约0.5 N。真机敏捷轨迹跟踪中，三维平均绝对误差从基线0.1787 m降至0.1525 m；加入0.6 kg未知负载后为0.1974 m。四缆总张力跟踪RMSE从3.51 N降至2.09 N。

作者指出真机悬停仍存在约2 N张力残差，可能源于旋翼下洗等未建模气动效应；机载张力估计依赖IMU和模型，可能有偏置。论文未报告代码是否开源，且仅验证四架真机、最多十架仿真；导纳滤波的局部修正尚未证明能保持NMPC规划的所有约束，未来需用k(A)在线调参并研究约束保持。