Sub-ID：可辨识性准则让子运动分解不再“盲目”

能否从人手运动学数据中可靠地恢复子运动的起始时间、持续时间和幅度，并判断分解何时在数学上不可辨识？

子运动分解是一个病态逆问题：时间叠加使基函数高度共线，现有方法要么因全局搜索指数级成本而无法处理超过约10个原语，要么依赖启发式约束或学习标签，引入未量化的偏差，且无法区分算法失败与数学上的不可辨识。

此前方法分三类：分支定界和Scattershot等精确搜索，成本随原语数量指数增长；搜索空间缩减、生成式先验和固定原语库等约束方法，虽可扩展但假设影响未知；SSSUMO等学习方法继承训练标签偏差，且固定采样率和空间维度。

Sub-ID从Cramér-Rao界推导出时空核相关性rho_ij=cos(psi_ij)*rho(Delta t)，作为原语对可辨识性判据，并将其嵌入自适应岭正则化，使优化偏向低相关解。算法分三阶段：速度域启发式峰值检测、贪婪残差细化确定时间参数，位置域自适应岭优化恢复空间幅度，避免积分漂移。

在合成数据上，K=3、8、15各100次试验，Sub-ID速度RMSE≤2%，位置RMSE在K=15时为0.012 m；基线中，Gowda位置误差从K=3的0.015 m增至K=15约0.06 m，SSSUMO位置误差达0.120 m，Scattershot在K=15时未收敛。参数恢复方面，Sub-ID在所有复杂度下与地面真值分布一致；核相关性显示，Sub-ID在K=15时临界重叠(>0.8)仅3.00%，最大rho=0.45，而SSSUMO的rho升至0.96，51.83%基函数极端重叠，Gowda的rho为0.68，12.30%超阈值。在真实数据上，方法分解了2D平面PushT和3D空间PushT长时程任务，论文称此前的Gowda等方法会出现位置漂移，但未提供真实数据的完整定量误差表。

作者承认rho_ij依赖估计出的方向向量，伪解可能因方向正交而报告低相关性，因此rho_ij是必要但非充分证据；SSSUMO按发布版本评估，未在Sub-ID标签上重训练；位置域拟合在笛卡尔坐标系中进行，可能与神经表征不一致；位置最小二乘在布朗噪声下不是最大似然估计。此外，真实数据实验规模有限，论文未报告参与者数量，且该研究为预印本，尚未经过同行评审。