工件被撞也不偏离路径：悉尼科技大学MR-MPCC让机械臂平均轮廓误差降低约20%

当承载路径的物体意外移动，例如铣削中的患者骨骼或夹紧的零件，机械臂应如何精确跟随路径？

多数机械臂控制器跟踪按时间索引的参考轨迹，即第t秒刀具应位于p(t)。一旦承载路径的坐标系被推动，按时间索引的控制器仍在追赶时钟，可能累积偏离路径的横向误差，而这正是机加工和手术铣削最在意的指标。关节层控制看似稳定，刀具却可能已经偏线。

PI和PID控制简单成熟，但不做预测，也不处理约束。鲁棒MPC、管状MPC和学习增强MPC加入了约束与扰动处理，仍是时间索引。模型预测轮廓控制（MPCC）分别度量沿路径和垂直路径的误差，并让控制器自行决定推进速度，已在机床和无人机上成熟应用；在机械臂上，此前主要用于7轴Panda的避障和奇异点规避。

MR-MPCC以500赫兹运行两层结构。上层是10步预测时域的任务空间MPCC，在固连于移动路径的坐标系中计算误差，把位置误差分解为垂直路径的轮廓误差和沿路径的滞后误差，并加入姿态误差以覆盖6自由度位姿，同时优化末端速度和虚拟推进速度。轮廓误差权重是滞后误差的25倍（500比20）。下层是带约束的分解运动速率控制（RMRC）二次规划，把末端速度转换为关节速度，同时满足关节位置、速度和加速度限制、防奇异的可操作度屏障以及自碰撞距离约束。系统运行在ROS 2与MuJoCo流程中，实机实验用NDI Aurora电磁跟踪器以40赫兹同时测量路径板和刀具。

在每种工况用相同扰动各跑5次的MuJoCo仿真中，MR-MPCC在所有扰动设置下轮廓RMS误差均最低。螺旋路径上同时施加平移和旋转扰动时为4.28毫米，比PI的5.36毫米低20.2%，比MPC的5.51毫米低22.3%；在一种相关扰动模型下比MPC低21.0%（3.72对4.71毫米）。纯平移扰动时优势最大（0.70对MPC的0.97毫米，低27.3%），在更难的几何上明显收窄：花形路径低3.1%，螺旋线仅低1.3%。三种控制器的最大轮廓误差都在约50至53毫米。日志显示，冲击后控制器会放慢沿路径的推进，先回到线上，以暂时的滞后换取横向精度。在人手推动路径板、跟随直线、正弦和螺旋路径的实体UR5e上，该方法的轮廓误差中位数更低、分布更窄（仿真百分比由MEKAWIRE根据论文表格计算）。

实机结果只以箱线图呈现，没有具体误差数值，也没有给出相对16毫米环规的超差次数，正文对每种控制器的试验次数先后写为3次和10次。扰动为人工施加。路径坐标系位姿在预测时域内视为常量，并以40赫兹测量；作者把测量延迟、不确定性和接触力留作后续工作。决定零件报废或安全停机的最大误差没有改善。这是一篇预印本。